《民法典》明确规定，父母对未成年子女有着抚养、教育以及保护的重要义务。
倘若父母双方皆不愿意抚养子女，这种行为明显是不合法的。
当父母无法履行抚养责任时，有负担能力的祖父母、外祖父母，倘若父母已经离世或者无力抚养未成年的孙子女、外孙子女，他们就有抚养的义务。
同样地，有负担能力的兄、姐，在父母已经死亡或者父母无力抚养未成年的弟、妹情况下，也负有扶养的义务。
要是以上这些亲属都无法承担起抚养义务，那么未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门设立的未成年人救助保护机构，就可以担任监护人来对未成年人进行抚养。
并且，在必要的时候，法院会根据具体的实际情况作出判决，让其中一方来抚养子女，而另一方则需要支付相应的抚养费等费用。
总之，无论如何，都不能让未成年子女处于无人抚养的艰难状态，必须保障他们能够在良好的环境中健康成长。

案情回顾:

小朱和小李是一对夫妻，育有一未成年子女小静。后两人感情破裂，均表示不愿抚养小静，引发争议。小朱父母有负担能力，小李的姐姐也有能力抚养，而当地村委会也表示可介入，最终闹上法庭。

案情分析:

1、小朱和小李作为父母，对未成年子女小静有法定抚养义务，他们皆不愿抚养的行为明显违法。
2、小朱父母作为有负担能力的祖父母，在小朱和小李不愿抚养时，有抚养小静的义务。
3、小李姐姐作为有负担能力的姐，在父母不愿抚养的情况下，也负有扶养小静的义务。
4、若以上亲属均无法抚养，当地村委会可担任监护人抚养小静。法院会根据实际情况判决一方抚养，另一方支付抚养费，保障小静健康成长。