1.当其中一方在抚养权被确定之后，没有履行相应义务时，另一方首先应当尝试与对方进行友好的沟通与协商，诚恳地要求对方履行其应尽的抚养责任。
通过心平气和的交流，期望对方能够认识到自己的错误并主动改正，开始履行义务。
2.倘若协商的过程并不顺利，无法达成一致意见，那么就可以向法院提出申请，请求法院进行强制执行。
法院在接到申请后，会对具体情况进行详细的调查和分析，然后根据实际情况采取恰当的措施。
3.除了采取上述措施外，法院还有可能会根据孩子的利益和实际情况，变更抚养权，将孩子的抚养权判决给另一方。
这样做的目的是为了确保孩子能够得到妥善的照顾和抚养，让孩子在一个稳定、和谐的环境中成长。
4.与此同时，不直接抚养孩子的那一方，无论在何种情况下，都仍然需要按照法律规定支付抚养费。
如果这一方拒绝支付抚养费，另一方同样可以通过向法院提起诉讼的方式，强制其履行支付义务。
法院会依据相关法律规定，对拒不支付抚养费的一方进行制裁，确保孩子的生活费用能够得到保障。
总之，在抚养权确定之后，各方都必须严格遵守法律规定和法院的判决，认真履行自己的抚养义务，切实保障孩子的合法权益，为孩子的成长创造一个良好的环境。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子抚养权归小朱，但小李未履行抚养义务。小朱先与小李协商，要求其履行责任，协商无果后，小朱向法院申请强制执行，争议点在于小李拒绝履行义务，小朱能否通过法律途径维护孩子权益。

案情分析:

1、小朱先尝试与小李协商，这是合理的解决方式，通过沟通期望对方改正错误、履行义务，符合友好解决纠纷的原则。
2、协商不成时小朱申请法院强制执行是合法的，法院可根据情况对小李采取罚款、拘留等措施，督促其履行抚养义务。
3、若小李持续不履行，法院变更抚养权给小朱，是为保障孩子能得到妥善照顾。
4、若小李拒绝支付抚养费，小朱可起诉，法院会制裁小李以保障孩子生活费用。