通常来讲，当双方达成一致意见时，是可以对抚养权进行变更的。
在《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》里明确规定，倘若父母双方通过协议的方式来变更子女的抚养关系，这种情况下应当予以准许。
这就表明，只要双方能够针对变更抚养权的相关事宜达成彼此都认可的想法，同时又没有违反法律的规定以及损害子女的利益，那么法院一般都会尊重双方的意愿，并且作出变更抚养权的判决。
不过需要特别留意的是，变更抚养权必须要以有利于子女的身心健康为首要原则，要切实保障子女的合法权益。
总而言之，双方达成一致确实是变更抚养权的一个极为重要的前提条件，但与此同时，还需要综合考虑其他诸多因素，
案情回顾:

小朱和小李离婚后，起初孩子抚养权归小朱。后双方协商一致，欲将抚养权变更给小李。但小朱存在偶尔打骂孩子的行为，引发争议，法院最终未批准变更抚养权的申请。

案情分析:

1、虽然小朱和小李就变更抚养权达成一致意见，但变更抚养权需以有利于子女身心健康为原则，小朱存在打骂孩子行为，不利于孩子成长，所以法院不批准是合理的。
2、法院在考虑变更抚养权时，除双方是否达成一致外，还需综合考量子女意愿、双方经济状况、生活环境等因素，本案中因小朱的不当行为，即使双方同意变更，也不能获批。