离婚协议书约定男方抚养孩子是有效的，不过需要满足相应条件，具体如下：
一、体现双方真实意思表示
离婚协议应当是夫妻双方在平等、自愿且协商一致的基础上签订的。
这意味着双方在签订协议时，没有受到任何外来的不当干扰。
不存在一方欺诈另一方，只有这样，协议才能真实反映双方对于孩子抚养问题的意愿。
二、符合孩子的利益
抚养安排必须有利于孩子的健康成长。
这就需要全面考虑男方的抚养能力。
从经济状况来看，男方要有稳定的收入来源，能够保障孩子的生活、教育、医疗等基本需求；居住条件方面，要有适宜孩子居住的稳定住所。
同时，还要关注男方是否有不良嗜好，如赌博、吸毒等。
若男方存在不利于孩子成长的情形，而女方在各方面更具抚养优势，后续女方可以依据法律规定，通过合法的法律途径争取抚养权的变更。
三、确保内容合法合规
协议内容不能违反法律法规的强制性规定。
例如，不能剥夺另一方的探视权，探视权是法律赋予未直接抚养孩子一方的权利，对于孩子的成长和亲子关系的维系有着重要意义。
只要离婚协议书关于孩子抚养的约定符合上述条件，并且双方办理了离婚登记手续，那么该约定就具有法律效力，双方都应当严格按照协议履行各自的义务。

案情回顾:

小朱和小李协议离婚，约定孩子由男方小朱抚养。但之后小李认为小朱隐瞒财产，签订协议时存在欺诈行为，且小朱有赌博恶习不利于孩子成长，还限制她探视孩子，要求变更抚养权，双方产生争议。

案情分析:

1、关于欺诈问题，若小李能证明小朱隐瞒重大财产状况，那么该协议可能未体现双方真实意思表示，约定的抚养条款效力存疑。
2、小朱若存在赌博恶习，从孩子利益出发，其抚养能力存疑，小李更具抚养优势时，可依法争取变更抚养权。
3、小朱限制小李探视权违反法律规定，此部分约定无效，小李有权要求保障其探视权。