在涉及子女财产的问题上，获得抚养权的一方通常是没有权利擅自进行处理的，以下是具体的分析：
一、子女财产具有独立性
子女的财产有着明确的来源和归属，像是通过继承长辈遗产、接受他人赠与等合法方式所获得的财产，这些财产从法律意义上来说，是独立于父母财产之外的。
即便父母获得了子女的抚养权，这也并不代表他们就能够随心所欲地支配子女的财产。
二、监护人需履行监护职责
获得抚养权的一方往往同时也是子女的监护人。
作为监护人，其肩负着重要的责任，需要切实履行监护职责，全力保护被监护人的人身安全、财产权益以及其他合法权益。
在财产方面，只有当是为了被监护人的利益时，才可以对其财产进行合理的处理。
例如，为了让子女能够接受良好的教育，支付学费、购买学习用品等必要的教育支出；或是当子女生病时，用于支付医疗费用等。
但绝对不可以将子女的财产用于满足自己的消费欲望或者其他并非为了子女利益的用途。
三、擅自处理需承担法律责任
如果监护人不顾法律规定，擅自处理子女的财产，并且给子女的财产造成了损失，那么监护人就必须要承担相应的赔偿责任。
法律对于子女财产的保护是十分严格的，旨在确保子女的合法权益不受侵害。

案情回顾:

小朱与小李离婚，小朱获得子女抚养权。孩子继承了一套房产，小朱欲擅自将房产变卖，用于自己消费，引发争议。小朱作为监护人，能否随意处置子女通过继承所得财产成为焦点。

案情分析:

1、子女财产具有独立性，孩子继承的房产属于其个人财产，独立于父母财产之外，小朱虽有抚养权但无权擅自变卖房产。
2、监护人需履行监护职责，小朱应保护子女财产权益，只有为子女利益，如支付学费、医疗费等才能合理处理财产，用于自身消费不符合规定。
3、若小朱擅自处理造成子女财产损失，需承担相应赔偿责任，法律严格保护子女财产权益。