倘若孩子的抚养权被判给了对方，然而对方却拒不履行抚养义务，此时你可以采取如下一些措施。
其一，要尝试与对方进行友好的沟通交流。
心平气和地坐下来，把对方的这种行为明确地告知对方，让对方清楚地知道其行为已经违反了法律的规定，他们有责任和义务去抚养孩子。
通过这种方式，看是否能够协商解决问题，让对方回心转意，主动履行抚养义务。
其二，倘若沟通的效果不佳，没有起到任何作用，那么你可以向法院申请强制执行。
在申请之前，要准备好相关的判决书以及自己的身份证明等材料，将这些材料提交给法院。
通过法院的力量，对对方采取拘留、罚款等强制措施，给对方施加一定的压力，迫使对方认识到问题的严重性，从而履行抚养孩子的义务。
其三，你也可以请求法院变更抚养权。
如果对方存在一些不利于孩子成长的情形，比如对孩子进行虐待、遗弃等，这种情况下，法院很可能会支持你变更抚养权的请求，将孩子的抚养权重新判归你方。
这样可以确保孩子能够在一个良好的环境中成长，得到应有的关爱和照顾。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权判给小李，但小李拒不履行抚养义务。小朱先尝试与小李友好沟通，告知其行为违法，但无效果。小朱准备好判决书和身份证明等材料向法院申请强制执行，同时发现小李有虐待孩子情形，小朱还请求变更抚养权。

案情分析:

1、小李拒不履行抚养义务，违反了法律规定。小朱的沟通协商尝试是合理的解决途径。
2、小朱在沟通无效后申请强制执行，按规定准备材料是正确做法，法院可对小李采取拘留、罚款等措施。
3、小李存在虐待孩子不利于孩子成长的情形，小朱请求变更抚养权符合法律规定，法院可能支持小朱请求。