1.直接抚养方有权拒绝对方支付抚养费的法律视角
从法律层面来讲，在一般情形下，直接抚养子女的一方是拥有拒绝对方支付抚养费的权利的。
这是基于法律对父母双方在子女抚养问题上一定的自主协商空间的认可。
2.双方协商一致可约定对方不支付抚养费
父母双方可以针对子女抚养以及抚养费的相关问题展开充分的协商。
当直接抚养方具备足够的经济实力，能够独立承担起抚养子女的全部费用，并且其自身也明确表示愿意承担全部抚养费用时，倘若双方经过沟通协商后达成一致意见，明确约定对方无需支付抚养费，那么这样的约定在法律上是被认定为有效的。
3.特殊情况下子女可要求对方支付抚养费
需要特别注意的是，即使在一开始双方已经约定了对方不支付抚养费，但是后续如果子女的实际生活需求发生了重大的变化，像子女突然生病，需要长期进行高额的治疗；或者随着子女成长，教育费用大幅增加等原因，导致抚养子女所需的费用明显增多，而此时直接抚养方的经济状况已经无法满足子女的这些实际需求时，那么子女是有权要求另一方支付抚养费的。
所以，在考虑是否拒绝对方支付抚养费这个问题时，必须要综合多方面的因素，谨慎做出决定。

案情回顾:

小朱和小李离婚，约定孩子由小朱直接抚养，小李因小朱经济实力强且表示愿独自承担费用，便无需支付抚养费。后孩子小静突然生病需高额治疗，小朱经济状况无法满足需求，争议点在于此时能否要求小李支付抚养费。

案情分析:

1、小朱起初有足够经济实力且自愿承担全部费用，双方协商小李不支付抚养费，此约定符合法律认可的父母自主协商原则，在当时是有效的。
2、小静生病导致费用大幅增加，小朱无法满足需求，根据法律规定，在这种子女实际生活需求发生重大变化的特殊情况下，小静有权要求小李支付抚养费。