关于未婚先孕分手后孩子抚养权的归属问题，可依据不同情况来判断，具体如下：
1.两周岁以下孩子的抚养权归属：
一般情况下，两周岁以下的孩子会随母方生活。
这是因为在孩子尚小的时候，母亲通常能给予更贴心的照顾。
然而，若母方患有久治不愈的传染性疾病，
2.两周岁以上孩子的抚养权归属：
-法院在判定时，会全面综合考虑双方的抚养能力和抚养条件。
其中经济状况是重要因素之一，总之，以有利于孩子健康成长为原则确定抚养权归属。
-若一方已做绝育手术，或者因其他原因丧失生育能力，
3.八周岁以上孩子的抚养权归属：
此时应尊重孩子的真实意愿，因为八周岁以上的孩子已有一定的认知和判断能力。
此外，不直接抚养孩子的一方，需负担部分或者全部抚养费。
双方可先协商确定抚养权和抚养费等相关问题，若协商不成，则可向法院起诉，由法院依法作出判决。

案情回顾:

小朱与小李未婚先孕，孩子出生后两人分手。孩子刚满一岁，小朱患有肺结核，小李则经济条件较好。小朱想争取抚养权，小李认为自己更适合抚养孩子，双方产生争议，最终闹上法庭。

案情分析:

1、孩子未满两周岁，一般应随母方生活，但小朱患有肺结核这一久治不愈的传染性疾病，身体状态不适合抚养孩子，因此抚养权判给小朱存在不利因素。
2、小李经济条件较好，在抚养能力和条件方面有一定优势。综合考虑孩子的健康成长，法院可能会倾向于将抚养权判给小李，而小朱需负担部分或者全部抚养费。