关于改判抚养权后原抚养方能否要补偿的问题，需要根据不同情况来具体分析：
一、有法定事由可要求补偿
当抚养权发生变更，且原因是直接抚养子女的一方存在不利于子女身心健康的情形时，无过错方可以要求原抚养方给予补偿。
例如，一方存在虐待、遗弃子女等严重过错行为，这对孩子的成长造成了极大的伤害，另一方为了孩子的未来，不得不通过法律途径争取变更抚养权。
在这个过程中，无过错方可能会产生一系列合理费用，如聘请律师的费用、收集证据的费用等。
这些费用是为了维护孩子的权益和争取抚养权而产生的，所以无过错的另一方可以在合理范围内要求原抚养方给予一定的经济补偿，以弥补自身的损失。
二、无过错则一般难以主张补偿
如果抚养权的变更并非因为一方存在过错，而是由于客观情况的变化导致的。
比如，一方的生活、工作状况发生了重大改变，像突然失业、患上严重疾病等，使得其在经济或身体状况上无法继续抚养子女。
在这种情况下，原抚养方通常无需向另一方支付补偿。
因为这种变更并非是原抚养方主观意愿造成的，而是受到客观因素的影响。

案情回顾:

小朱和小李原是夫妻，离婚后孩子归小朱抚养。后因小朱工作变动，经常加班无法照顾孩子，小李申请变更抚养权并成功。小朱认为自己无过错不应支付补偿，小李则称自己为变更抚养权产生诸多费用要求小朱补偿，双方产生争议。

案情分析:

1、若抚养权变更原因是直接抚养方存在不利于子女身心健康情形，如虐待、遗弃等严重过错行为，无过错方为争取抚养权产生合理费用，像律师费、取证费等，可要求原抚养方在合理范围内给予经济补偿。本案中小朱无此类过错，所以小李难以基于此要求补偿。
2、本案中抚养权变更是因小朱工作变动这一客观情况，非其主观意愿造成，这种情况下原抚养方通常无需向另一方支付补偿。