在抚养费诉讼中，被告是可以反诉抚养权的，下面为你详细分析：
一、法律依据
反诉在法律上有明确的定义，即在已经开启的诉讼程序里，本诉的被告把本诉的原告当作被告，向受理该诉讼的法院提出和本诉存在牵连关系的独立反请求。
在抚养费诉讼这个特定情境中，抚养权和抚养费问题紧密相连。
抚养费的支付前提是抚养权的归属确定，而抚养权的变更往往也会涉及到抚养费支付情况的改变，二者属于有牵连的法律关系，所以从法律角度看，符合反诉的条件。
二、具体情形
在实际情况中，如果被告觉得现有抚养权的归属不太合理，并且对自身不利，比如被告自身经济状况良好，有稳定的住所和充足的时间陪伴孩子，相比之下更有抚养能力和条件；或者了解到对方存在一些不利于孩子成长的因素，像不良生活习惯、工作繁忙无暇照顾孩子等，继续由对方抚养可能会对孩子的身心健康和未来发展产生不利影响，那么在这种情况下，被告就可以在抚养费诉讼中提出反诉，请求法院重新判定抚养权的归属。
三、注意事项
当被告决定提出反诉时，必须严格按照法律规定的程序和要求来操作。
要向法院提交详细的反诉状等相关材料，在反诉状中，需要清晰、准确地阐述反诉的事实，例如自身抚养优势和对方的不利情况等；说明提出反诉的理由，比如基于孩子的成长利益考虑等；并明确提出具体的诉讼请求，即请求变更抚养权归属。

案情回顾:

小朱起诉小李要求支付抚养费，小李认为小朱的抚养方式不利于孩子成长，在该抚养费诉讼中反诉请求变更抚养权，争议点在于小李能否在抚养费诉讼中反诉抚养权。

案情分析:

1、从法律依据看，反诉要求本诉被告向本诉原告提出与本诉有牵连关系的独立反请求。本案中抚养权与抚养费紧密相连，抚养费支付以抚养权归属为前提，二者存在牵连关系，所以小李反诉抚养权符合法律规定。
2、从具体情形看，若小李自身条件更利于抚养孩子，而小朱存在不利于孩子成长因素，那么小李为孩子利益考虑，在抚养费诉讼中反诉抚养权是合理的。
3、小李反诉时需按程序提交反诉状，清晰阐述事实、理由及诉讼请求。