离婚后变更抚养权并无固定时间限制。
通常来讲，以下这些情形出现时，便可随时申请变更抚养权：
①和子女一同生活的一方，倘若患上了严重疾病，或者因伤残而丧失了继续抚养子女的能力，那么就可能需要变更抚养权。
比如，一方突发重大疾病，需要长期住院治疗，无法给予子女足够的陪伴和照顾，这种情况下就符合变更抚养权的条件。
②与子女共同生活的一方，存在不尽抚养义务的行为，比如长期不支付抚养费，或者有虐待子女的恶劣行径，又或者其与子女共同生活的行为对子女的身心健康确实产生了不利影响，例如经常对子女进行打骂、恐吓等，致使子女的身心发展受到严重阻碍，这种时候也可以申请变更抚养权。
③当子女年龄达到八周岁以上，且愿意跟随另一方生活，而另一方又具备抚养能力时，变更抚养权的请求往往会得到支持。
比如孩子明确表示不想再和当前一起生活的一方继续生活，而更倾向于跟随另一方，且另一方有足够的经济实力、时间和精力来照顾孩子，就满足变更的条件。
④此外，还有其他正当理由需要变更抚养权的情况，比如一方工作性质发生重大变化，导致无法正常照顾子女等。
但具体是否能够变更以及变更的时间等事宜，必须依据实际情况，由法院依据相关法律规定和所提供的证据来进行判断和裁决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子随小朱生活。后小朱突发重大疾病需长期住院，无法照顾孩子，小李申请变更抚养权，小朱却认为自己病情会好转拒绝变更，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱患上严重疾病且需长期住院治疗，无法给予子女足够陪伴和照顾，按照相关规定，这种情况符合变更抚养权的条件，小李的申请有一定合理性。
2、虽然小朱认为病情会好转，但当前其无法履行抚养义务的事实存在，从有利于子女成长角度出发，法院可能会支持小李变更抚养权的请求。