婚内女方在某些特定情形下是可以要求补偿的，下面为您详细分析：
一、家务劳动补偿
适用情形：在婚姻生活中，女方往往承担着较多的家庭责任。
比如，精心抚育子女，从孩子的饮食起居到教育培养，事事亲力亲为；悉心照料家中的老年人，关注他们的身体健康和生活需求；或者全力协助另一方的工作，为其事业发展提供支持等。
当女方因这些事务负担了较多义务时，在离婚时就有权向另一方请求补偿。
法律依据：依据《民法典》第1088条的相关规定。
补偿方式：首先，双方可以通过友好协商来确定补偿的具体数额以及补偿的方式。
若双方无法协商达成一致意见，那么就由法院根据实际情况进行判决，法院会综合考虑双方的经济状况、女方付出的实际劳动等多方面因素。
二、损害赔偿
适用情形：若男方有重婚行为，或者与他人长期同居；对女方实施家庭暴力，给其身体和精神带来伤害；虐待或遗弃家庭成员；以及存在其他重大过错行为时，女方有权请求损害赔偿。
法律依据：《民法典》第1091条有明确规定。
赔偿内容：赔偿包含物质损害赔偿和精神损害赔偿两部分，旨在弥补女方所遭受的实际损失和精神创伤。
女方在主张补偿或赔偿时，一定要注意收集和保留好相关证据，这样才能更好地支持自己的诉求。

案情回顾:

小朱和小李结婚多年，小朱精心照顾家庭、抚育子女、照料老人，全力协助小李工作。后小李出轨与他人长期同居，小朱提出离婚，并要求小李给予家务劳动补偿和损害赔偿，小李却拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、关于家务劳动补偿，小朱在婚姻中承担较多家庭责任，依据《民法典》第1088条，离婚时有权向小李请求补偿。双方可协商补偿数额与方式，协商不成由法院综合多方面因素判决。
2、对于损害赔偿，小李存在与他人长期同居的行为，依据《民法典》第1091条，小朱有权请求损害赔偿，赔偿包括物质和精神损害赔偿两部分，小朱应注意收集相关证据。