在司法实践的强制执行阶段，其实是可以对抚养权进行变更的，不过这需要满足特定的法定条件。
下面为你详细介绍：
一、法定变更情形
依据相关法律的明确规定，在多种特定情况下，另一方有权请求变更抚养权。
例如，与子女共同生活的一方倘若患上了严重疾病，像一些难以治愈的重大传染性疾病，或者因为伤残导致自身失去了继续抚养子女的能力，比如因意外事故造成身体残疾，无法正常照顾孩子的生活起居等。
又或者，与子女共同生活的一方没有尽到抚养义务，对孩子的生活、教育等方面不闻不问；存在虐待子女的恶劣行为，给孩子的身心带来伤害；以及其与子女共同生活的环境对子女身心健康确实产生了不利影响，像生活环境存在严重安全隐患等。
二、申请与审理
当一方希望变更抚养权时，应当向法院正式提起诉讼。
法院在接到申请后，会依据具体的实际情况展开全面且细致的审理判断。
哪怕是处于强制执行阶段，只要存在上述法定的变更情形，法院在经过严谨的审查，确认情况属实之后，就会严格按照法律规定作出变更抚养权的判决。
三、执行影响
一旦抚养权变更成功，相应的执行内容也会随之进行调整。
这样做的目的是充分保障子女的合法权益，确保新的抚养安排能够切实得到落实，让孩子能够在更合适、更健康的环境中成长。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小李发现小朱患上严重传染性疾病，且对孩子生活、教育不闻不问，生活环境还存在安全隐患。小李遂向法院申请变更抚养权，此时案件处于强制执行阶段，双方就抚养权变更产生争议。法院经审理后作出变更抚养权的判决。

案情分析:

1、小朱患上严重传染性疾病，失去了继续抚养子女的能力，符合法定变更抚养权的情形。
2、小朱对孩子生活、教育不闻不问，未尽到抚养义务，且生活环境存在安全隐患，对子女身心健康产生不利影响，法院据此作出变更抚养权的判决是合理合法的，以保障子女能在合适环境成长。