如果在离婚后，另一方不愿意给予孩子抚养权，可参考以下处理方式：
1.协商解决：
主动开启沟通渠道：与对方进行坦诚、平和的交流，选择一个合适的时间和地点，让双方都能心平气和地表达想法。
探寻背后原因：了解对方不愿给抚养权的具体原因，可能是担心孩子的生活受影响，或是对未来安排有顾虑等。
寻求共识：共同探讨孩子的成长需求，包括教育、生活环境等，争取在抚养权归属以及探视时间、方式等相关事宜上达成一致意见，确保孩子能在稳定的环境中成长。
2.申请强制执行：
适用情形：当双方是通过法院判决离婚，且判决书已明确规定了抚养权的归属，而对方却不按照判决执行时。
执行措施：可以向法院提出强制执行的申请。
法院会依据相关法律规定，采取一系列有力措施，比如要求对方交出孩子，对拒不执行的行为进行相应处罚等，以保障判决的有效执行。
3.变更抚养权诉讼：
提起条件：当出现重大情况变化时，例如对方存在虐待、遗弃孩子的行为，或者患有严重疾病等不适合抚养孩子的情形。
诉讼流程：可以向法院提起变更抚养权诉讼。
法院会综合各种因素，如双方的经济状况、生活环境、孩子的意愿等，重新判定抚养权的归属，以确保孩子能得到更好的照顾和关爱。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，法院判决孩子抚养权归小朱，但小李不愿意给予孩子抚养权。小朱尝试与小李沟通，小李却始终拒绝协商，小朱不知该如何处理，是申请强制执行还是提起变更抚养权诉讼存在争议。

案情分析:

1、协商解决方面，小朱本应主动找小李沟通，探寻其不愿给抚养权的原因，共同探讨孩子成长需求争取共识，但小李拒绝协商导致此途径难以行得通。
2、申请强制执行上，因有法院判决且小李不按判决执行，小朱可申请，法院会要求小李交出孩子并对其拒不执行行为处罚。
3、变更抚养权诉讼方面，若小李存在不适合抚养孩子情形，小朱可提起诉讼，法院会综合因素重新判定抚养权归属。