当面临确实出不起抚养费的情况时，可通过以下途径来妥善解决：
一、协商调整
主动与直接抚养子女的一方展开友好且坦诚的沟通协商。
要详细地向对方说明自身经济状况发生的具体变化。
比如，若是因为失业，可讲述失业的原因，像公司裁员、行业不景气等，导致失去了稳定的收入来源；若是患病，要说明所患疾病的名称、治疗费用以及因病无法正常工作从而影响收入的情况；要是遭遇重大经济损失，像投资失败、家庭突发重大变故等，使得经济上陷入困境，支付抚养费变得十分困难。
通过这样详细的说明，争取对方的理解，进而协商能否降低抚养费的数额，或者延长支付的期限。
二、申请变更
倘若双方无法通过协商达成一致意见，那么可以向法院提起诉讼，请求对抚养费的数额进行变更。
根据相关法律规定，当支付抚养费一方的经济状况出现重大变化，继续按照原来的标准支付抚养费确实存在困难时，法院会全面、综合地考虑各种因素。
例如，会考虑子女的实际生活需求，包括教育、医疗、日常开销等；还会考虑双方的负担能力，即双方现有的收入水平和财产状况；同时也会结合当地的实际生活水平等，最终对抚养费数额作出适当的调整。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小朱需支付孩子抚养费。后小朱失业，经济陷入困境，向小李提出降低抚养费数额或延长支付期限，小李不同意，双方产生争议，小朱遂向法院起诉请求变更抚养费数额。

案情分析:

1、小朱失业导致经济状况变化，主动与小李协商，详细说明自身情况争取理解，这是合理的解决途径，但小李未同意，使得协商无法达成一致。
2、小朱在协商无果后向法院起诉请求变更抚养费数额符合法律规定。法院会综合考虑子女实际生活需求、双方负担能力以及当地生活水平等因素，对抚养费数额作出适当调整。