在面对父亲不出抚养费这种情况时，是可以通过起诉来维护自身合法权益的。
下面为你详细分析相关内容：
一、法律依据
我国《民法典》明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育以及保护的重要义务。
这意味着，父母双方都应当为子女的成长提供必要的物质和生活保障。
对于不直接抚养子女的一方来说，负担部分或者全部抚养费是其应尽的法定责任。
当父亲不出抚养费时，这种行为显然违背了法律所规定的抚养义务。
二、起诉主体
如果子女尚未成年，由于其不具备完全的民事行为能力，此时可由其法定代理人代为提起诉讼。
在大多数情况下，这个法定代理人通常是母亲。
而当子女已经成年，但存在诸如因疾病、残疾等原因导致不能独立生活等符合法定情形时，子女也可以自行向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。
三、起诉流程
首先，需要准备好起诉状。
在起诉状中，要清晰地写明双方的身份信息，包括姓名、住址、联系方式等；明确提出自己的诉讼请求，比如要求父亲支付具体数额的抚养费等；同时，还要详细阐述相关的事实与理由。
此外，还需准备好相关证据，例如子女日常生活的开销凭证等。
之后，向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
法院在受理案件后，会依照法定程序进行审理，并最终作出公正的判决。
若父亲在判决后仍然拒不履行支付抚养费的义务，那么可依法申请法院强制执行。

案情回顾:

小朱的父亲长期不出抚养费，小朱未成年时，母亲作为法定代理人准备起诉父亲索要抚养费；成年后，小朱因患病无法独立生活，想自行起诉父亲支付抚养费。争议点在于不同阶段起诉主体及流程是否符合法律规定。

案情分析:

1、根据《民法典》，父母对未成年子女有抚养义务，小朱父亲不出抚养费违背此义务，小朱母亲作为法定代理人代其起诉是符合法律规定的。
2、小朱成年但因病不能独立生活，符合法定情形，此时他自行起诉要求父亲支付抚养费也是合法的。起诉时需按流程准备起诉状、相关证据，向对应法院提起诉讼，若父亲不履行判决，可申请强制执行。