非婚生子女与婚生子女享有同等的待遇，这是我国法律所明确规定的，其目的在于保障每一个孩子都能获得公平对待和应有的权利。
具体体现在以下几个方面：
一、抚养权利义务方面
非婚生子女的父母承担着抚养教育子女的重要义务。
在现实生活中，父母对孩子的成长起着至关重要的作用。
对于非婚生子女来说，不直接抚养的生父或生母，需要负担起子女的生活费和教育费。
这些费用是保障孩子正常生活和接受良好教育的基础。
而且，这种负担要一直持续到子女能够独立生活为止。
例如，孩子在成长过程中的衣食住行、学习用品等生活开销，以及学费、培训费用等教育支出，不直接抚养的一方都应当按规定予以承担。
二、继承方面
在法定继承中，非婚生子女与婚生子女处于同等地位，都是第一顺序继承人，享有平等的继承权。
这意味着，当父母离世时，非婚生子女有权依法继承父母的遗产。
无论是房产、存款还是其他财产，非婚生子女都有权利按照法律规定的份额进行继承，不会因为其出生情况而被剥夺这一权利。
三、其他权益方面
在接受教育、医疗保障等其他权益上，非婚生子女同样与婚生子女同等对待。
他们在入学、就医等方面都不应受到歧视，享有平等的机会和待遇。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡，后小李与他人结婚育有一女小丽。小朱长期未支付小胡的抚养费，且在去世后，其遗产分配时，有人认为小胡是非婚生子女不能继承。小胡的权益保障问题引发争议。

案情分析:

1、抚养权利义务方面，小朱作为小胡的生父，即便未与小李结婚，也有抚养义务，应负担小胡的生活费和教育费直至其能独立生活。
2、继承方面，小胡虽是非婚生子女，但与婚生子女小丽一样，都是第一顺序继承人，有权依法继承小朱的遗产，不能因其非婚生身份被剥夺继承权。
3、其他权益方面，小胡在接受教育、医疗保障等方面应与小丽同等对待，不得受到歧视。