在抚养子女的相关事宜中，以下几种常见情况可能不需要支付抚养费，具体如下：
1.双方协商一致：
当直接抚养子女的一方具备足够的经济实力来抚养孩子时，双方经过充分的沟通与协商，达成一致意见，从而同意另一方不支付抚养费。
例如，一方拥有丰厚的财产，如多处房产、大量存款等，同时还有稳定且高额的收入，足以保障孩子在生活、教育、医疗等各个方面的需求。
而另一方可能由于经济困难，如失业、背负巨额债务等，在这种情况下，经过双方友好协商，可免除其支付抚养费的义务。
2.给付方丧失劳动能力且无经济来源：
若给付抚养费的一方因为某些特殊原因，比如患上重大疾病，如癌症、瘫痪等，导致完全丧失劳动能力，无法通过工作获取收入。
同时，又没有其他诸如房产出租、投资收益等收入来源，在这种自身生活都难以维持的情况下，客观上就无法支付抚养费。
3.抚养方自愿放弃：
直接抚养子女的一方明确且真实地表示，愿意自愿承担孩子的全部抚养费用，不要求另一方支付抚养费。
这里的放弃必须是其真实、自愿的意思表示，不存在欺诈、胁迫等违背其意愿的情形。
例如，抚养方出于对另一方的同情或者其他合理原因，主动放弃索要抚养费的权利。

案情回顾:

小朱和小李离婚，孩子归小朱抚养。小朱经济实力强，有多处房产和高额收入，小李失业且负债。双方协商小李可不支付抚养费。后小李身体突患重疾瘫痪，丧失劳动能力且无经济来源。小朱表示自愿承担孩子全部抚养费，引发争议，有人认为小李应支付。

案情分析:

1、起初双方协商小李不支付抚养费，因小朱有足够经济能力抚养孩子，且小李经济困难，此协商符合双方实际情况，有一定合理性。
2、小李后来丧失劳动能力且无经济来源，客观上无法支付抚养费。
3、小朱自愿放弃索要抚养费，若意思表示真实自愿，不存在欺诈胁迫，那么小李可不支付抚养费。