如果前夫作为老赖，拒绝支付抚养费，这种情况下，可以按照以下步骤申请强制执行：
一、确定生效法律文书
首先，要明确存在一份已经生效的、关于抚养费支付的法律文书。
常见的比如法院的判决书，它是经过法庭审理，依据相关法律和事实作出的具有法律效力的判定；还有调解书，是在法院主持下，双方自愿达成的调解协议并经法院确认生效的。
只有具备这样的生效文书，后续的申请强制执行才有依据。
二、撰写申请执行书
申请执行书是关键文件。
需详细写明申请人和被执行人的基本信息，像姓名、住址、联系方式等。
申请执行的依据要准确，包括生效法律文书的案号等。
请求事项要明确，具体写出要求支付的抚养费金额及支付方式等。
事实与理由部分则要清晰阐述前夫未支付抚养费的情况及申请强制执行的必要性。
三、提交申请材料
准备好申请执行书、生效法律文书副本以及申请人的身份证明等材料后，向作出该生效法律文书的第一审人民法院，或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院提交。
确保材料齐全、准确，以便法院顺利受理。
四、法院受理与执行
法院在受理申请后，会积极采取多种强制执行措施。
比如查询前夫的银行存款情况，若有存款则依法冻结并划拨；或者扣留、提取其收入，如工资、奖金等，强制其履行支付抚养费的义务，切实保障申请人和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与前夫小李离婚后，小李作为老赖拒绝支付孩子抚养费。小朱持有生效的法院判决书，但小李仍拒不履行。小朱准备申请强制执行，在撰写申请执行书、提交相关材料后，法院受理，然而在执行过程中，小李称自己经济困难无力支付，双方就此产生争议。

案情分析:

1、小朱持有生效的法院判决书，这为其申请强制执行提供了合法依据，符合申请强制执行的首要条件。
2、小朱按要求撰写申请执行书并准确提交申请材料，程序合法合规，法院依法应当受理。
3、小李虽称经济困难，但这不能成为其拒绝支付抚养费的合理理由，法院可通过查询其财产状况等方式，采取相应强制执行措施。