更改孩子的抚养权，并非一定要通过直接去法院诉讼的方式来解决，通常有以下两种较为常见的途径：
1.协商变更：
当父母双方对于变更抚养权这一事项能够达成一致意见时，便可以选择协商变更的方式。
首先，双方需要签订一份书面的抚养权变更协议。
这份协议的内容至关重要，需要详细且明确地约定好各个相关事项。
比如，要清晰地说明抚养权从一方变更到另一方；对于探视权的安排，要具体确定探视的时间、地点、频率等，确保未获得抚养权的一方能够合理地与孩子见面相处；同时，关于抚养费的支付问题，也要明确支付的金额、支付的周期以及支付的方式等。
这种方式相对来说比较简便、高效，能够避免冗长的诉讼过程，而且对孩子的生活和心理影响也相对较小，能让孩子在较为平稳的环境中继续成长。
2.诉讼变更：
如果父母双方无法就变更抚养权的问题协商达成一致，那么要求变更抚养权的一方就可以向法院提起诉讼。
不过，在诉讼过程中，这一方需要提供充分的证据来证明存在法定的变更事由。
例如，与子女共同生活的一方因为患上严重的疾病，或者由于伤残而失去了继续抚养子女的能力；又或者与子女共同生活的一方不尽抚养义务，甚至存在虐待子女的行为等。
法院在接到诉讼后，会根据具体的情况，始终从有利于子女身心健康、切实保障子女合法权益的角度出发，经过严谨的审理和判断后，作出公正合理的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小李想变更抚养权，小朱起初不同意，双方产生争议。小李收集相关证据后向法院起诉，要求变更抚养权，小朱则认为自身有抚养能力不应变更，法院最终作出判决。

案情分析:

1、起初双方无法协商变更抚养权，因小朱不同意，所以无法通过签订书面协议来完成抚养权的变更。
2、小李起诉后，需提供如小朱患上严重疾病、伤残失去抚养能力或不尽抚养义务等法定变更事由的证据，法院从利于子女身心健康、保障其合法权益角度出发，综合判断后作出公正裁决。