关于抚养权拒不执行的后果，具体阐述如下：
一、强制执行措施
当涉及抚养权拒不执行的情况时，法院有权采取强制执行措施。
比如，在某些案件中，若一方拒绝将孩子交付给拥有抚养权的另一方，法院可能会安排法警等相关人员，在合法合规的程序下，强制带走孩子并将其交付给应获得抚养权的一方，以此实现抚养权的顺利转移，确保法律判决得以执行。
二、司法拘留
若一方明明有能力执行法院关于抚养权的生效判决或裁定，却故意拒不执行，这种行为可能会引发司法拘留的后果。
通常情况下，拘留期限一般为15日以下。
这是对拒不执行者的一种法律约束，促使其认识到自身行为的错误性。
三、罚款
法院还可以根据具体情况，对拒不执行者处以罚款。
罚款金额并非固定不变，而是会根据情节的严重程度，由法院进行综合考量后决定。
情节较轻的，罚款金额相对较少；而情节严重的，罚款金额则会相应增加。
四、刑事责任
如果拒不执行的情节特别严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
按照《刑法》规定，犯此罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
总之，抚养权的判决具有严肃的法律效力，当事人应当积极履行相关义务，避免因拒不执行而承担各种不利后果。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，法院判决孩子抚养权归小朱，但小李拒绝将孩子交付给小朱。小朱申请强制执行，法警强制带走孩子交付小朱，之后小李仍继续干扰小朱抚养孩子，双方就抚养权执行问题产生激烈争议。

案情分析:

1、法院安排法警强制带走孩子交付小朱，是依法采取的强制执行措施，保障小朱的抚养权得以实现。
2、小李若有能力执行却故意拒不执行，可能会被司法拘留15日以下，以约束其行为。
3、法院可根据小李行为情节对其处以罚款，情节严重则罚款金额增加。
4、若小李拒不执行情节特别严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。