抚养权变更协议通常情况下不需要法院进行调整，具体可分以下两种情形来详细说明：
1.协议变更：
当涉及抚养权变更时，如果双方能够通过友好协商，就变更事宜达成一致意见，进而形成书面的抚养权变更协议，这是一种较为理想的解决方式。
在拟定协议时，需要确保协议内容严格遵循法律规定，不得出现与现行法律相悖的条款。
同时，也要充分考虑到子女的合法权益，不能因抚养权的变更而对子女的成长、教育、生活等方面造成不利影响。
只要协议符合这些要求，那么在双方签字之后，该协议便具有法律效力，双方都应当严格按照协议的内容来履行各自的义务。
2.诉讼变更：
然而，现实生活中并非所有的抚养权变更问题都能通过协商解决。
如果双方无法就抚养权变更达成一致，或者一方有合理理由认为另一方存在不适合继续抚养子女的情形，例如存在虐待、遗弃子女的行为，或者自身患有严重疾病无法正常照顾子女等。
在这种情况下，主张变更抚养权的一方可以向法院提起诉讼。
法院在接到诉讼后，会根据具体的案件情况，综合多方面因素，始终秉持最有利于未成年子女的原则，来审慎判断是否需要变更抚养权。
总之，若双方能协商一致通过协议变更抚养权，通常无需法院介入；协商不成时，则可通过诉讼途径，由法院作出公正裁决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，约定孩子由小朱抚养。后小李想变更抚养权，提出协商，小朱起初同意但在拟定协议时，对探视权条款存在争议，协商陷入僵局。小李认为小朱工作繁忙无暇照顾孩子，遂向法院起诉要求变更抚养权。

案情分析:

1、对于协议变更，双方起初有协商意愿，但因探视权条款争议未能达成一致书面协议，即便协商，也需确保协议内容合法且利于子女，否则难以生效。
2、小李以小朱工作忙为由起诉变更抚养权，法院会综合考量小朱是否确实无法正常照顾孩子等多方面因素，遵循最有利于未成年子女原则作出裁决。