抚养权变更的附加条件主要体现在以下两个方面：
1.双方协议变更：
父母双方若协商一致，均同意对子女抚养权进行变更，且这种变更对子女的身心健康有益，能够切实保障子女的合法权益，那么就可以通过协议的方式来完成变更。
在实际操作中，需要签订一份书面协议。
这份协议应当明确双方的权利和义务，包括子女的生活、教育、医疗等方面的安排，确保变更后的抚养关系能够稳定、有序地进行，为子女的成长提供良好的环境。
2.法定事由变更：
当与子女共同生活的一方因患有严重疾病，比如恶性肿瘤、严重精神疾病等，或者因伤残导致丧失劳动能力，无法继续为子女提供正常的生活和教育条件时，抚养权可能会变更。
若与子女共同生活的一方不履行抚养义务，如长期不支付抚养费、不关心子女生活等，或者存在虐待子女的行为，又或者其与子女共同生活的环境对子女身心健康产生了确实不利的影响，如家庭氛围恶劣、有不良嗜好等，抚养权也会考虑变更。
对于已满八周岁的子女，若其明确表示愿意跟随另一方生活，且另一方具备抚养能力，包括稳定的收入、合适的居住环境等，抚养权可依法变更。
若存在其他正当理由，如一方的生活环境发生重大变化，无法继续抚养子女等，也可申请变更抚养权。
若双方协商不成，可向法院提起诉讼，法院会根据具体情况依法判决抚养权是否变更。

案情回顾:

小朱和小李离婚时约定孩子由小朱抚养，后小李提出变更抚养权。小朱认为自己能照顾好孩子拒绝变更，双方产生争议。小李称小朱患严重疾病且家庭氛围恶劣，对孩子成长不利，孩子也表示愿随小李生活。

案情分析:

1、若小朱确实患有严重疾病，影响为孩子提供正常生活和教育条件，从保障孩子权益角度，抚养权变更可能会得到支持。
2、若孩子已满八周岁且明确表示愿随小李生活，同时小李具备抚养能力，这也是变更抚养权的合理依据。
3、若小朱的家庭氛围等环境确实对孩子身心健康不利，那么变更抚养权更有利于孩子成长。
4、若双方无法协商一致，小李可向法院起诉，法院会综合各种因素依法判决。