当抚养费强制执行期限过了之后，可参考以下办法来妥善解决相关问题：
一、与对方协商
尝试与未支付抚养费的一方进行友好且诚恳的沟通协商。
在协商过程中，清晰、客观地向对方说明支付抚养费对于孩子成长的重要性以及自身面临的实际困难。
比如，孩子在教育、医疗等方面的实际需求等。
如果对方愿意主动支付剩余的抚养费，那么双方应当签订一份详细的书面协议。
在协议中，明确规定抚养费的支付方式，例如是一次性支付还是分期支付；同时，也要确定具体的支付期限，比如分几个阶段支付，每个阶段的具体时间节点等。
二、申请恢复执行
即便执行期限已经过去，但如果存在法定的中止、中断情形，是可以向法院申请恢复执行的。
例如，申请执行人因遭遇不可抗力事件，像突发重大疾病、自然灾害等原因，导致无法在规定期限内申请执行。
此时，需要向法院提供充分且真实有效的相关证据，用以证明存在中止、中断事由，这样法院才有可能批准恢复执行。
三、另行起诉
若无法恢复执行，可针对未支付的抚养费部分，另行向法院提起诉讼，要求对方支付。
不过，在此过程中要特别注意诉讼时效的规定，一般民事权利的诉讼时效为三年。
所以，要确保在诉讼时效内提起诉讼。
在处理这类问题时，要及时收集和保留各类相关证据，如支付凭证、沟通记录等，以此维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。强制执行期限过后，小朱要求小李支付剩余抚养费，小李拒绝。小朱不知是协商、申请恢复执行还是另行起诉，双方就抚养费支付问题产生争议。

案情分析:

1、协商方面，小朱可向小李说明孩子成长需求及自身困难，若小李愿意支付，双方应签订书面协议，明确支付方式与期限。
2、申请恢复执行上，若小朱因不可抗力等法定事由无法按时申请执行，提供有效证据，法院可能批准恢复执行。
3、若无法恢复执行，小朱可在诉讼时效内另行起诉，要求小李支付未付抚养费，且要注意保留相关证据。