关于抚养费和探视权的问题，在特定情况下是可以一起上诉的。
下面为你详细分析：
一、法律关系层面
抚养费是不直接抚养子女一方必须承担的责任，它涵盖了子女生活、教育、医疗等多方面的费用支出。
比如孩子的日常生活开销、学习所需的教材费用、生病时的医疗费用等，这些都需要不直接抚养方给予经济支持。
而探视权则是不直接抚养子女一方依法享有的探望子女的权利，这是保障亲子关系的重要途径，能让不直接抚养方了解孩子的成长状况。
虽然抚养费和探视权性质不同，但二者都与子女抚养紧密相关，在法律关系上存在内在联系。
二、诉讼程序方面
当双方在抚养费的具体数额、支付的时间和方式等方面存在争议，例如一方认为原定抚养费不足以满足孩子的实际需求，要求增加抚养费；同时在探视权的行使方式、时间安排等方面也有分歧，比如一方希望增加探视次数，另一方却不同意时，当事人就可以在同一诉讼中一并提出诉求。
在上诉阶段，如果一审判决对抚养费和探视权的判定都不符合当事人预期，存在不服的情形，同样可以一并提起上诉，由上级法院全面审查和裁决。
三、注意事项
上诉时，要准备好充足的证据和合理的诉求理由。
例如提供孩子实际生活费用增加的相关票据，以支持增加抚养费的主张；或者提供自己因工作变动等合理原因，需要调整探视时间的证明等，从而有力地支持自己在抚养费和探视权方面的主张。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李负责抚养孩子。后小朱认为原定抚养费不足以支撑孩子开销，要求增加抚养费，小李不同意。同时，小朱希望增加探视孩子的次数，小李也不认可，双方产生争议，小朱遂上诉。

案情分析:

1、从法律关系层面看，抚养费是不直接抚养方的责任，探视权是其法定权利，虽性质不同，但都与子女抚养紧密相关，存在内在联系。
2、在诉讼程序方面，双方在抚养费数额及探视权行使等方面存在分歧时，可在同一诉讼中一并提出诉求，上诉阶段若对一审判决不服，也可一并上诉。
3、小朱上诉时应准备好如孩子生活费用增加票据等证据，及自身工作变动等合理理由，以支持自己关于抚养费和探视权的主张。