非婚生子女抚养协议能否公证以及相关情况分析如下：
一、合法性基础
非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等权利，这是基于公平和保护未成年人权益的原则。
无论是婚生还是非婚生，孩子都需要父母的关爱和抚养。
父母就非婚生子女抚养事宜达成协议，是对孩子权益的一种合理规划。
例如，协议中明确规定哪一方负责孩子的日常生活照料、教育费用的承担比例等。
只要协议内容不违背法律法规的强制性规定，比如不能有损害孩子身心健康、剥夺孩子受教育权利等条款，那么这份协议就具有一定的法律效力，能为孩子的成长提供基本的保障。
二、公证的作用
公证虽然不是抚养协议生效的必要条件，但作用不可小觑。
在现实生活中，可能会因为各种原因导致日后出现抚养纠纷。
经过公证的抚养协议，其证据效力更高。
当纠纷发生并进入司法程序时，法院在审查证据时，通常会更倾向于采信公证过的协议。
这样一来，协议双方的权益以及非婚生子女的合法权益都能得到更有效的保障，减少不必要的争议和麻烦。
三、公证程序
若要办理公证，双方首先要准备好相关材料，如身份证明，以证明双方的身份信息真实有效；还要准备好抚养协议，确保协议内容清晰、明确。
之后，双方需共同前往公证处申请办理公证。
公证处会对协议内容进行全面、细致的审查，包括条款是否合理、是否符合法律法规等。
确认符合公证条件后，才会予以公证。

案情回顾:

小朱和小李是非婚生子女小静的父母，二人就小静的抚养事宜达成协议，明确生活照料及教育费承担比例等。但小胡认为该协议未经公证无法律效力，双方因此产生争议，焦点在于非婚生子女抚养协议能否公证及效力问题。

案情分析:

1、从合法性基础看，非婚生子女与婚生子女权利同等，小朱和小李的抚养协议只要不违背法律法规强制性规定，如无损害孩子身心健康等条款，就具有法律效力，能保障小静成长。
2、公证虽非协议生效必要条件，但作用明显。经公证的协议证据效力更高，若后续发生抚养纠纷进入司法程序，法院更倾向采信公证协议，能有效保障各方权益。
3、若要公证，双方需准备身份证明和抚养协议，共同前往公证处申请，经审查符合条件才可公证。