如果一方不按约定支付抚养费，另一方可以通过以下清晰的步骤向法院提起诉讼，以维护自身和孩子的合法权益：
一、准备材料
首先，需要撰写民事起诉状。
在起诉状中，要详细写明原被告双方的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
明确诉讼请求，比如要求对方支付拖欠的具体抚养费金额，以及后续定期支付的明确数额和支付周期等。
同时，阐述清楚事实与理由，说明对方未支付抚养费的具体情况。
其次，准备证明身份关系的材料。
若是协议离婚，需提供离婚证及离婚协议；若是诉讼离婚，则准备好判决书或调解书。
此外，收集孩子生活、教育、医疗等方面费用支出的相关证据，如学费收据、医疗发票等，以证明抚养孩子的实际开销。
二、立案
准备好材料后，向被告住所地或经常居住地的基层人民法院递交。
法院收到材料后，会对材料进行细致审查，判断是否符合立案条件。
若符合，法院会予以受理，并通知原告缴纳诉讼费用。
三、审理与判决
法院会根据案件情况安排开庭审理。
在庭审过程中，双方需进行举证、质证和辩论。
原告要充分展示准备的证据，支持自己的诉讼请求。
法院会依据查明的事实以及相关法律规定作出公正的判决，要求被告支付相应的抚养费。
若被告在判决生效后仍不履行支付义务，原告可向法院申请强制执行，以保障自身和孩子的权益得以实现。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。小朱准备好起诉状、身份关系材料及费用支出证据后向法院立案。法院受理并安排审理，小李在庭审中对抚养费金额有异议，认为支出过高。最终法院作出判决，但小李仍不支付。

案情分析:

1、小朱准备材料符合法律要求，详细的起诉状、身份关系证明及费用支出证据，为其诉讼请求提供了有力支撑。
2、法院立案审查程序合法，确保案件符合受理条件。
3、庭审中双方有争议点正常，法院会依据证据和法律规定判断。
4、小李不履行判决，小朱申请强制执行是维护自身和孩子权益的合法途径。