遗弃罪指的是面对那些年老、年幼、身患疾病或者其他缺乏独立生活能力的人时，倘若负有抚养的责任却加以拒绝抚养，并且情节恶劣的这种行为。
当离婚之后，要判定男方构成遗弃罪，需要具备以下这些条件：首先，男方对特定的需要被抚养的人肩负着抚养的义务，就像前妻或者前妻所生育的子女等。
其次，男方具备抚养的能力却故意拒绝进行抚养。
再者，情节必须恶劣，通常要达到一定的严重程度，比如导致被害人重伤、死亡等不良后果。
在实际的操作过程中，需要全面地考虑各种不同的因素。
比如说男方的经济状况如何，他是否还有其他可以承担抚养责任的人等。
如果仅仅是偶尔出现没有履行抚养义务的情况，一般是不能够构成遗弃罪的。
倘若你觉得男方的行为有可能构成遗弃罪，那么就可以去收集相关的证据，像男方拒绝抚养的具体行为表现，以及相关的证人证言等，然后向公安机关进行报案，之后由司法机关来进行认定和处理。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小丽患病生活不能自理且无其他依靠。小朱有抚养能力却拒绝抚养小丽，导致小丽病情加重。争议点在于小朱此行为是否构成遗弃罪。

案情分析:

1、小朱对前妻小丽负有抚养义务，在小丽患病缺乏独立生活能力时，按法律规定他应履行抚养责任。
2、小朱具备抚养能力却故意拒绝抚养，且其行为致使小丽病情加重，达到了情节恶劣的程度，符合遗弃罪相关构成要件。若收集到小朱拒绝抚养的行为表现及相关证人证言等证据，司法机关很可能认定小朱构成遗弃罪。