通常来讲，不能仅仅因为未支付孩子抚养费就直接改变抚养权。
变更抚养权是有法定条件的，像与子女一同生活的那一方要是患上了严重疾病，或者因为伤残而没有能力继续抚养孩子等情况，才可以进行变更。
倘若对方不支付抚养费，首先应该尝试通过协商的方式，让其履行应尽的义务。
要是协商无果，就可以向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
在抚养关系的变更事宜上，法院会全面地考虑双方的抚养能力以及抚养条件等诸多因素，始终以子女的利益能够最大化作为根本原则来作出判决。
只有当不支付抚养费这类情况已经对子女的生活、教育等权益造成了极为严重的影响时，才有可能会考虑变更抚养权。
这并不是一件可以轻易决定的事情，需要综合多方面的情况进行审慎判断，以确保子女能够在最适宜的环境中成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养，小李却长期未支付抚养费。小朱想变更抚养权，小李不同意，双方产生争议。小朱认为小李不付抚养费应变更，小李则称自己只是暂时困难。

案情分析:

1、小李未支付抚养费，并不必然导致抚养权变更。变更抚养权需符合法定条件，如患严重疾病或伤残无力抚养等，小李仅是未付抚养费，不满足直接变更条件。
2、小朱应先与小李协商让其支付抚养费，协商不成可诉讼要求支付。法院会综合考虑双方抚养能力、条件等因素，以子女利益最大化为原则判决，只有对子女权益造成极严重影响才可能变更抚养权。