在离婚之后，如果一方拒绝支付抚养费，那么另一方是完全有权利向法院提起诉讼的。
这是基于明确的法律规定，父母对子女负有抚养教育的重要义务，而不直接抚养子女的那一方，必须承担起必要的抚养费责任。
当决定起诉时，需要精心准备相关的证据。
首先要准备好离婚判决书，以证明双方的离婚事实以及关于抚养费的相关约定。
同时，还要收集对方未支付抚养费的具体证据，比如银行转账记录、收据、证人证言等，这些证据能够有力地证明对方存在未履行抚养费支付义务的行为。
法院在受理起诉后，会严格按照具体情况进行审理。
会对双方的经济状况、子女的实际需求等因素进行综合考量。
如果经过审理认定对方确实应当支付抚养费却一直未支付，那么法院会依法判决其必须支付抚养费。
并且，为了保障权益的切实实现，法院还可能根据具体情况判定对方逾期支付抚养费的利息等。
总之，当遭遇离婚后对方拒不支付抚养费的这种情况时，通过合法的法律途径提起诉讼，是维护自身以及子女合法权益的最为有效的方式。
它能够借助法律的强制力，确保抚养费的按时足额支付，为子女的成长提供坚实的物质保障。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小朱抚养。按照离婚判决，小李应每月支付抚养费。但小李拒绝支付，小朱多次索要无果后决定起诉。小朱准备了离婚判决书，还收集了银行转账记录等小李未支付抚养费的证据，向法院提起诉讼。

案情分析:

1、小朱起诉有理，因为法律规定父母对子女有抚养教育义务，不直接抚养一方需承担抚养费。
2、小朱准备的证据充分，离婚判决书可证明约定，银行转账记录能证实小李未支付，这有利于小朱在诉讼中维护权益。
3、法院受理后会综合考量双方经济状况、孩子实际需求等因素，若认定小李应支付却未支付，会判决其支付并可能判定逾期利息。