非婚生子女是指没有婚姻关系的父母所生育的子女，他们在法律上享有与婚生子女同等的权利。
当非婚生子女需要生活费用、教育经费以及医疗费用等必要开支时，是可以起诉父亲来索要抚养费的。
法律明确规定，任何组织或个人都不能对非婚生子女进行危害和歧视。
如果父亲不履行抚养义务，非婚生子女就有权利要求其支付抚养费。
在起诉过程中，需要提供亲子关系的证据，比如出生证明等，以证明自己与父亲的血缘关系。
法院会综合多方面因素来确定抚养费的数额和支付方式。
这些因素包括子女的实际需要，比如在不同年龄段对生活、教育、医疗等方面的需求；父母的负担能力，要考虑到父亲的收入、财产等情况；还有当地的生活水平，不同地区的生活成本有所差异。
抚养费应涵盖子女的生活费，确保他们能够维持基本的生活；教育费，满足其接受教育的需求；医疗费，保障他们的健康。
如果父亲拒绝支付抚养费，非婚生子女可以通过诉讼途径，借助法律的强制力来让父亲履行抚养义务，维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李未婚生育一子小胡。小胡成长过程中需要生活、教育和医疗等费用，小李却拒绝承担抚养责任。小朱欲起诉小李索要抚养费，但其拒绝承认小胡是他的孩子。小朱准备好小胡的出生证明等亲子关系证据，向法院提起诉讼。

案情分析:

1、小胡作为非婚生子女，依法享有索要抚养费的权利。小李拒绝承认亲子关系，但小朱有出生证明可证明血缘关系。
2、法院在判定抚养费数额和支付方式时，会考虑小胡实际需求、小李的负担能力以及当地生活水平等多方面因素。