离婚之后，倘若一人承担起抚养一个孩子的责任，然而还是有可能需要给予抚养费的。
依据法律层面的规定，父母对于未成年的子女，始终都肩负着抚养、教育以及保护的义务。
即便双方已经离婚，这样的义务也不会就此消失。
倘若直接抚养孩子的那一方，由于抚养孩子而产生了较多的支出，又或者孩子实际上有着较高的费用需求，在另一方具备相应能力的情况下，依旧应当支付一定数额的抚养费，以此来确保孩子在生活以及教育等方面的需求能够得到满足。
例如，其中一方的孩子因为患病等特殊情况而需要额外的费用，那么另一方就应该适当地承担一部分。
通常情况下，抚养费的具体数额可以依据双方的经济状况以及孩子的实际需求等多种因素来进行确定。
如果双方无法通过协商达成一致意见，那么就可以向法院提起诉讼，由法院依据具体的情况作出判决。
在实际操作中，法院会综合考虑双方的收入水平、生活成本、孩子的教育支出等各种因素，以公平合理的原则来确定抚养费的数额，从而保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。小朱独自抚养孩子产生了较多支出，孩子因兴趣班等需求费用变高。小朱认为小李应支付抚养费，小李觉得自己已放弃抚养权不应再支付。小朱经济压力大，遂向法院起诉小李支付抚养费。

案情分析:

1、根据法律，父母对未成年子女的抚养等义务不因离婚而消失。小朱独自抚养孩子有较多支出时，小李若有能力应支付抚养费。
2、法院在判定抚养费数额时，会综合考虑双方收入、生活成本、孩子教育支出等因素，以公平合理原则确定数额保障孩子权益。