通常来讲，起诉抚养权并非必定要在男方当地进行。
依据民事诉讼法的相关规定，民事诉讼由被告住所地的人民法院来管辖。
倘若被告住所地与经常居住地不相同，那就由经常居住地的人民法院进行管辖。
这里所说的住所地，一般指的是户籍所在地。
而经常居住地，是指公民离开户籍所在地后，到起诉时已经连续居住满一年的地方，不过公民住院就医的地方除外。
假如男方在其户籍所在地存在经常居住地，并且女方在这个经常居住地也居住了一年以上，那么就可以在这个经常居住地提起抚养权的起诉；要是男方的户籍所在地与经常居住地不一致，并且女方在男方的户籍所在地居住还不满一年，同样可以在男方的户籍所在地进行起诉。
总而言之，起诉抚养权的管辖法院通常为被告住所地或者经常居住地的法院，具体的情形得依据实际情况来加以判断。

案情回顾:

小朱和小李育有一女。二人分居后，小朱想争取女儿的抚养权。小朱户籍在A地，经常居住地在B地。小李户籍在C地，小李在B地居住未满一年。小朱认为应在A地起诉，小李则认为应在B地起诉，双方就抚养权起诉的管辖地产生争议。

案情分析:

1、按照法律规定，若被告住所地与经常居住地不同，应由经常居住地法院管辖。小朱经常居住地为B地。
2、小李在B地居住未满一年，不符合以B地为经常居住地的条件，所以此案应由小朱户籍所在地A地的法院管辖。