通常来讲，抚养费是能够对再婚后的共同财产进行执行的。
从法律层面来看，夫妻当中一方的个人财产，另外一方是没有权利去执行的；然而对于夫妻共同财产，在婚姻持续期间，如果一方因为抚养子女、照料老年人或者协助另一方工作等而承担了较多的义务，那么在离婚的时候，就有权利向另一方请求补偿，而另一方也应当给予相应的补偿。
倘若一方没有履行抚养子女的义务，那么另一方就可以向法院提出申请，去执行其在再婚后的共同财产里应当承担的那部分份额，这样就能保障子女的抚养费权益。
不过，在执行的过程中，必须要严格遵循相关的法律程序和规定，以此来确保整个执行过程的合法性和公正性。
比如说，要先确定对方确实存在未履行抚养义务的情况，然后按照法定的程序来进行财产的查询、冻结、划拨等操作，不能随意进行执行，必须以法律为依据，保障各方的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚，孩子归小朱抚养。小李未履行抚养义务，小朱向法院申请执行小李再婚后共同财产中应承担的抚养费份额。但小李认为这侵犯了他再婚后的家庭财产权益，不应执行。法院需确定小李是否未履行义务，并按法定程序操作。

案情分析:

1、从法律规定看，若小李确实未履行抚养义务，小朱有权申请执行其再婚后共同财产中的份额。
2、执行过程需严格遵循法律程序，要先确定小李未履行抚养义务的事实，再依法进行财产查询、冻结、划拨等操作，以保障各方合法权益。