离婚后未支付抚养费确实是可以通过法律途径进行上诉的。
在《民法典》婚姻家庭编中明确规定，离婚之后，由一方负责抚养子女，那么另一方就应当负担起必要的生活费和教育费，这些费用可以是一部分，也可以是全部。
具体的负担费用额度以及期限长短，首先由双方进行协议约定；如果双方无法达成一致协议，那就由人民法院依据具体情况进行判决。
倘若对方没有按照判决要求支付抚养费，当事人有权利向一审法院提出申请，要求强制执行，以促使对方按时支付抚养费。
要是一审法院拒绝执行或者执行过程中出现不当情况，当事人还可以向上一级法院申请复议。
在进行上诉这个过程中，当事人需要准备相关的证据来证明对方未支付抚养费的事实，像银行流水可以清晰地显示对方的资金往来情况，聊天记录如果能体现关于抚养费支付的相关约定等也能作为有力证据。
同时，一定要留意上诉的时效等规定，因为如果因为时效问题而导致诉求无法得到支持，那将会给当事人带来不必要的损失。
所以，当事人在处理离婚后抚养费未支付的问题时，要充分了解法律规定，积极收集证据，按照法定程序进行上诉，以维护自己和子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。按法院判决，小李应每月支付一定数额的抚养费，但小李数月未支付。小朱多次催讨无果，决定通过法律途径解决。小朱准备了银行流水、聊天记录等证据，欲向法院上诉，要求小李支付抚养费。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，离婚后不直接抚养子女的一方应负担抚养费，双方先协议，协议不成由法院判决。小李未按判决支付，小朱有权上诉。
2、小朱准备的银行流水和聊天记录等可作为证据，证明小李未支付抚养费的事实。同时要注意上诉时效等规定，以免权益受损。