1.从法律层面来考量，男方对非婚生子女具备抚养的义务。
这是由法律明文规定的，是一种法定的责任，并不会因为男女双方未缔结婚姻关系而消失。
不论在何种情况下，男方都有义务为非婚生子女提供生活所需，包括物质上的供给以及精神上的关爱。
2.你可以与男方展开诚恳的沟通，清楚地向他说明他所肩负的抚养义务，让他明白自己不能逃避这一责任。
同时，要求他切实承担起相应的责任，比如定期支付抚养费等。
抚养费的数额可以根据男方的经济状况、孩子的实际需求等因素来确定。
3.如果沟通之后没有取得任何效果，你有权向法院提起诉讼。
在诉讼的过程中，法院会依据具体的情况，如双方的经济能力、孩子的生活状况等，来判决男方应当承担的抚养费数额等相关事宜。
法院会秉持公正、公平的原则，确保非婚生子女的合法权益得到保障。
4.与此同时，你也可以积极寻求社会的支持。
可以向当地的妇联等组织进行咨询和求助，这些组织通常拥有丰富的经验和专业的知识，能够为你提供一些切实可行的帮助和建议。
它们可以协助你了解相关的法律法规，指导你如何更好地维护自己和子女的合法权益。
总之，男方绝不能以任何理由逃避对非婚生子女的抚养责任，你应当主动采取积极的措施，通过合法的途径来维护自己和子女的正当权益。

案情回顾:

小朱与小李育有一非婚生子。小朱认为小李应承担抚养义务，但小李拒绝。小朱与小李沟通多次无果，小朱决定向法院起诉，要求小李支付抚养费。同时，小朱也向当地妇联寻求帮助。

案情分析:

1、根据法律规定，男方对非婚生子女有抚养义务，小李不能以未结婚为由逃避责任。
2、法院在判决时会综合考虑双方经济能力、孩子生活状况等因素确定抚养费数额，会公正保障非婚生子的权益。
3、妇联等组织能提供帮助，小朱积极寻求帮助的做法有助于维护自身及孩子权益。