当对离婚判决中的抚养权存在不满时，有相应的法律途径可供选择。
在判决书正式送达给当事人之日起的十五日内，当事人有权向上一级人民法院提起上诉。
这是法律赋予当事人的权利，旨在保障他们在抚养权问题上的合法权益。
提起上诉时，必须提交上诉状。
上诉状要清晰明确地阐述上诉请求，具体指出对抚养权判决的哪些方面感到不服，同时表明希望达成的变更抚养权等目标。
上诉状需通过原审人民法院进行提交，并且要按照对方当事人或者其代表人的人数准备相应的副本，以确保诉讼程序的合法合规。
上诉之后，上级法院会对上诉请求进行细致的审查。
审查过程中，可能会采取开庭审理的方式，让双方当事人有机会在法庭上充分陈述自己的观点和理由，同时提交相关证据来证明自己更适合抚养子女。
也有可能进行书面审理，通过审查双方提交的书面材料来做出裁决。
无论采取哪种审理方式，法院都会严格依据法律规定和具体案件的实际情况，对抚养权问题进行重新的审查和裁判。
这一过程旨在确保抚养权的判定更加公正、合理，符合子女的最佳利益。

案情回顾:

小朱和小李离婚，法院判决孩子抚养权归小李。小朱对抚养权判决不满，在判决书送达15日内向上一级法院提起上诉。小朱提交了上诉状，明确表示不服抚养权判决，希望变更抚养权。之后法院将审查，可能开庭或书面审理。

案情分析:

1、小朱在规定期限内上诉，符合法律赋予对抚养权判决不满时的上诉权利。
2、法院审查方式无论是开庭审理还是书面审理，都需依据法律和实际情况重新审查裁判，目的是保障抚养权判定的公正性与合理性，符合孩子最佳利益。