在婚姻存续期间，倘若女方外出而对孩子不管不顾。
这种情况下，男方首先应当与女方进行沟通和协商。
通过心平气和的交流，明确双方在抚养孩子这件事情上各自所应承担的责任与义务。
倘若沟通之后并未取得成效，男方则可以向法院提起诉讼。
向法院提起诉讼的目的，就是要求女方切实履行其抚养孩子的义务。
依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女有着抚养、教育以及保护的义务。
当法院审理此类案件时，会全面、综合地考虑双方的经济状况以及生活环境等诸多因素。
然后，根据实际情况作出判决，责令女方承担起相应的抚养责任，比如按时支付抚养费，定期前往探望孩子等。
与此同时，男方也不能懈怠，应当积极地履行自己的抚养义务，与女方携手共同为孩子的成长打造出一个良好的环境。
倘若女方确实面临着特殊的困难，导致无法履行抚养义务，男方可以与女方进行协商，共同探讨变更抚养方式的可能性。
但无论如何，都必须要确保孩子的合法权益不受损害。

案情回顾:

小朱和小丽处于婚姻存续期间，小丽外出后对孩子不管不顾。小朱与小丽沟通协商抚养孩子的责任义务无果后，小朱向法院起诉小丽，要求其履行抚养孩子的义务。双方就小丽是否应履行抚养孩子义务存在争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，父母对未成年子女有抚养、教育和保护义务，小丽有此责任。
2、法院会综合双方经济状况、生活环境等因素判决，若小丽无特殊困难却不管孩子，应责令其承担抚养责任，如支付抚养费、定期探望等。