抚养费与抚养权之间并没有直接的关联性。
索要抚养费，其根本原因在于父母对子女负有抚养的义务。
而抚养权的归属问题，需要综合多方面的因素来进行判断。
比如说，子女的年龄大小就是一个重要因素，不同年龄段的子女在生活照料、教育引导等方面的需求是不同的。
另外，父母各自的抚养能力也是关键，包括经济实力、生活环境、教育资源等。
这些因素都会影响到抚养权的最终归属。
倘若对方没有履行抚养子女的义务，那么你可以借助法律的手段，要求对方支付抚养费。
与此同时，在涉及抚养权变更的情况时，你必须要能够证明变更抚养权更有利于子女的身心健康。
比如，对方存在虐待子女的行为，这会对子女的身体和心理造成极大的伤害，不利于子女的成长；或者你的抚养条件更加优越，能够为子女提供更好的生活环境、教育资源等，这些都可以作为证明变更抚养权合理性的依据。
要变更抚养权，通常需要向法院提起诉讼，并提供相关的证据来证明变更的必要性和合理性。
法院会对具体的案件情况进行详细的审理，包括对双方的抚养条件、子女的意愿等方面进行综合考量，然后根据法律规定和案件的实际情况作出判决。
在这个过程中，证据的收集和整理非常重要，只有充分的证据才能有力地支持你的诉求。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小李。小朱一直未履行抚养义务，小李以孩子名义索要抚养费。之后小朱想要回抚养权，理由是自己经济状况变好且有更好的教育资源。小李不同意，认为小朱未履行过抚养义务且变更不利于孩子身心。

案情分析:

1、抚养费是基于父母抚养义务，与抚养权无直接关联。小朱未履行抚养义务，小李索要抚养费合理。
2、小朱想变更抚养权，需证明变更更利于孩子身心健康。他虽经济变好有教育资源，但之前未履行抚养义务，法院需综合考量双方条件及孩子意愿判决。