通常来讲，办理孩子抚养权公证并非一定得在本地进行。
倘若双方当事人都身处本地，那么在本地的公证处办理手续会比较便利。
然而，要是其中一方不在本地，这时候也可以选择在对方所在的地方的公证处去办理，只要那个公证处具备相应的管辖权就行。
在办理孩子抚养权公证的过程中，需要准备一系列的证明材料。
首先是双方的身份证，它能明确双方的身份信息；户口本可以体现家庭成员的关系等情况；结婚证用于证明双方的婚姻关系状态；若有离婚协议，那能说明离婚后的相关事宜，包括孩子抚养权的归属等；孩子的出生证明更是不可或缺，它直接证明了孩子的出生以及与双方的血缘关系等。
总之，办理孩子抚养权公证并非局限于本地的公证处，应根据实际的情况，灵活地选择合适的公证处来办理，以确保公证过程的顺利进行和公证结果的有效性。

案情回顾:

小朱和小李育有一女，两人离婚后，孩子抚养权归小朱。小朱在本地，小李在外地。小朱想要办理孩子抚养权公证，他认为必须在本地办理，但小李表示自己不方便回来，认为可以在小李所在地有管辖权的公证处办理，双方产生争议。小朱准备了身份证、户口本、结婚证、离婚协议和孩子出生证明等材料，却因办理地点僵持不下。

案情分析:

1、根据规定，办理孩子抚养权公证不一定要在本地，只要公证处有管辖权即可。
2、小朱若想顺利办理公证，应综合考虑实际情况，可按规定在小李所在地办理，不应局限于本地公证处。