在法庭这个庄严的场所中，起诉状里的抚养权部分通常具备可修改的可能性。
不过，这必须要经过法庭的准许才行。
倘若在庭审的进程当中，当事人察觉到起诉状中关于抚养权的相关表述存在错误，又或是有遗漏等状况出现，那么当事人便可以向法庭递交申请，要求法庭准许对起诉状进行修改。
法庭会细致地依据具体的情况展开审查。
要是法庭觉得这种修改不会给诉讼程序带来极为重大的影响，并且也符合法律所规定的要求，一般情况下是会准许进行修改的。
但是，如果已经步入了实体审理的阶段，此时再去修改起诉状，就很有可能会对对方当事人的诉讼权利等方面产生一定的影响。
正因如此，法庭在决定是否准许修改时，就会变得更加谨慎。
总而言之，在法庭之上，对起诉状的抚养权部分进行修改是有着一定的条件以及程序的，当事人必须要谨慎对待此事，并且严格遵循法庭所制定的相关规定，以确保诉讼过程的公正、合法与有序。

案情回顾:

小朱和小李在抚养权纠纷的庭审中，小朱发现自己起诉状里抚养权部分有错误和遗漏。他向法庭申请修改，此时尚未进入实体审理阶段。小胡作为法官，需要审查是否准许。而小丽认为若进入实体审理再修改会影响她的诉讼权利，小静觉得应遵循相关规定处理。

案情分析:

1、在未进入实体审理时，若修改不严重影响诉讼程序且符合法律规定，法庭一般会准许小朱修改。
2、若进入实体审理阶段，修改可能影响对方诉讼权利，法庭准许修改时会更加谨慎，要综合多方面因素考量。