1.当非婚生子的父亲不幸离世后，通常来说，孩子的抚养权会归属于其母亲。
母亲作为法律所认定的孩子的法定监护人，即便父亲已经离去，依然承担着抚养孩子的责任与义务。
2.倘若母亲出现了不利于孩子成长的状况，例如身患严重疾病，致使她无法有效地履行抚养职责；
或者有虐待孩子、遗弃孩子等不良行为，那么此时，其他具备监护能力的近亲属便可以向法院提出申请，要求变更孩子的抚养权。
3.法院在处理这类案件时，会始终秉持孩子利益最大化的原则来进行审理和判决。
具体而言，会综合考虑诸多因素，像孩子的年龄大小，不同年龄段的孩子在生活需求、心理发育等方面存在差异；
孩子的性别，男孩和女孩在成长过程中可能面临不同的问题；
孩子的生活习惯，这关系到孩子能否在熟悉的环境中健康成长；
以及孩子与父母各方之间的感情，深厚的感情基础有助于孩子在家庭环境中获得更好的关爱和教育。
4.总之，在一般的情况下，孩子的抚养权会归属于母亲，但在特定的情形下，其他近亲属也有机会获得孩子的抚养权，以确保孩子能够在最有利于他们成长的环境中生活。
案情回顾:
小朱与小李未婚生子，孩子出生后小朱不幸离世。按照惯例孩子抚养权归母亲小李。但小李染上严重恶习，不仅对孩子有虐待行为，还几次想要遗弃孩子。小胡作为孩子的近亲属，向法院申请变更抚养权。
案情分析:
1、按照法律规定，正常情况下非婚生子的母亲为法定监护人，承担抚养责任。
2、若母亲出现如虐待、遗弃孩子等不利于孩子成长的情况，其他有监护能力的近亲属可申请变更抚养权，法院会以孩子利益最大化为原则，综合考虑孩子年龄、性别、生活习惯、与父母感情等因素判决。