在法律范畴内，抚养子女乃是父母责无旁贷的法定义务，这是不可随意违背的。
父母不能毫无缘由地拒绝支付子女的抚养费。
然而，倘若出现特殊状况，像是对方有着极为严重的过错，已然对子女的权益造成了损害等情形，此时便可借助法律途径来进行协商或是提起诉讼以解决问题。
倘若确实面临困难，无法一次性付清全部的抚养费，那么与对方进行协商，争取分期支付，以一种合理的方式来履行自己的抚养义务，这是较为妥善的做法。
要是对方执意要求一次性支付，而自身确实无法做到，法院在了解实际情况后，有可能会作出强制支付的判决，并且对于那些拒不履行抚养义务的人，还可能会采取拘留等强制性的措施。
总之，父母绝不能随意地拒绝支付抚养费，而应当积极地与对方展开沟通和协商，努力寻求一个妥善的解决办法，这样既能维护子女的合法权益，也能履行自身应尽的法律责任。