非婚生子女的爷爷奶奶一般来说是没有法定的抚养义务的。
在通常情况下，抚养孩子的责任主要就落在了父母的身上，因为父母是子女法定的监护人，他们有义务去抚养和教育自己的孩子。
不过，如果出现了一些特殊情况，像是父母已经去世，或者父母没有能力去抚养孩子了，而爷爷奶奶又有足够的经济能力，同时还愿意去抚养这个未成年的非婚生子女，并且非婚生子女的父母也没有表示反对的话，那爷爷奶奶就可以承担起抚养的责任。
法律方面，规定抚养义务的承担是要依据法律的规定以及当事人的意愿来的。
要是遇到了具体的纠纷，那就得根据实际的情况，按照相关的法律规定去进行判断和处理，这样才能更好地保障每一个孩子的权益。