抚养权变更起诉后的流程大致如下：
当一方提起抚养权变更诉讼后，法院会迅速受理该案件，并精心安排开庭的具体时间。
在开庭的那一天，双方都有责任提交一系列相关的证据。
比如说，一方若要证明自己抚养孩子更有利于孩子的成长，就需要提供诸如孩子目前的生活状态、学习情况、身心健康状况等方面的事实依据。
法院会极其认真地对这些证据进行细致的审查和准确的判断，深入了解双方各自的抚养能力，包括经济状况、生活环境、教育资源等，同时也会充分考虑孩子自身的意愿。
经过全面考量后，法院会依照法律规定以及实际的具体情况作出裁判。
裁判结果可能是判决变更抚养权归某一方所有，明确其对孩子的抚养责任和权利，也有可能是驳回变更请求，维持原有的抚养权安排。
如果最终判决是变更抚养权，法院会详细地明确新的抚养安排以及相关的诸多事项，比如探视时间、抚养费用等。
倘若其中一方对判决结果不服，那么在规定的时间内可以依法提起上诉，案件随即进入二审程序。
整个过程必须严格遵循法律程序和规定，这样才能最大程度地确保判决的公正合法，让孩子的权益得到妥善的保障。