当经历协议离婚后，倘若对方迟迟不肯给予抚养费，首先你得尝试与对方进行友好协商，诚恳地要求其务必按时履行支付抚养费的责任。
倘若经过协商依然无法达成一致，那么此时你便可以果断地向法院提起诉讼。
从法律层面来看，依据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女有着抚养、教育以及保护的重要义务。
其中，那些不直接抚养子女的一方，有义务承担部分或者全部的抚养费。
在准备相关诉讼事宜时，你需要精心准备好离婚协议，这是明确双方权利义务的重要文件。
同时，还要收集好对方未支付抚养费的确凿证据，诸如银行转账记录、聊天记录等，这些都将成为你诉讼的有力支撑。
接着，将这些准备好的材料递交至有管辖权的法院，并递交起诉状。
法院会秉持公正、公平的原则，根据具体的案件情况进行仔细审理，依法判决对方支付抚养费，并且很可能会明确规定支付的具体方式和期限等。
要是对方在判决之后仍然拒不履行，你就可以及时申请法院强制执行，通过法律手段来切实保障子女应有的合法权益，让孩子能够在健康、稳定的环境中成长。