变更孩子抚养权所涉及的费用主要涵盖两个方面。
其一为诉讼费，这部分费用通常是按照争议标的额的一定比例来收取的。
比如说，当争议标的额在10万元以下时，诉讼费按2.5%进行收取；
而如果争议标的额处于10万元至20万元这个区间，诉讼费则按2%来收取。
其具体的收费标准会根据不同的地区以及案件的具体情况而有所波动。
其二是律师费，各地在这方面的收费标准差异较大，大致的范围在几千元到数万元之间。
律师费的确定主要依据案件的难易程度以及律师的经验等因素。
像一些较为简单的抚养权变更案件，律师费可能相对较低；
而对于那些情况复杂、涉及多方面问题的案件，律师费就会相应提高。
需要特别注意的是，上述所说的费用范围只是一个大致的情况，实际产生的费用很可能会因地区的不同、案件的具体情形等而出现差异。
并且，如果是通过诉讼途径来变更抚养权，除了要承担法院的相关费用外，还可能需要支付一定的鉴定费用等。
然而，如果双方能够友好协商并达成一致意见来变更抚养权，那么通常只需要支付少量的公证费用等。
案情回顾:
小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小李。小朱想变更抚养权，与小李产生争议。小朱认为自己收入更稳定且能给孩子更好的成长环境。双方僵持不下，小朱决定诉讼变更抚养权，涉及诉讼费、律师费等费用，他们对这些费用的承担存在争议。
案情分析:
1、诉讼费按照争议标的额比例收取，本案中抚养权变更涉及的标的额将决定诉讼费数额，不同地区和情况收费有波动。
2、律师费受案件难易程度和律师经验影响，本案情况复杂程度未知，所以律师费数额难以确定，双方对这些费用承担存在争议是正常的。