倘若对方坚决不肯交出抚养权，我们可以通过以下这些途径来强制其履行。
其一，要向法院正式提出强制执行令的申请，明确要求对方把孩子交给自己并切实履行抚养的责任与义务。
法院会细致地考量具体的情形，然后采取合适的举措。
倘若对方依旧拒不执行，法院将会对其实施罚款、拘留等强制性的措施，以此来督促对方遵守法律规定，交出孩子并履行抚养义务。
其二，法院会积极地对对方的财产状况展开调查。
一旦发现对方有可供执行的财产，便会采取查封、扣押、冻结等一系列财产保全的措施。
这样做的目的是为了确保孩子的生活费用等能够得到切实的保障，不会因为对方的拒不配合而受到影响。
在整个执行的过程当中，法院始终会以孩子的利益为首要考量，根据孩子的实际情况进行妥善的处理。
同时，法院也会持续地监督对方履行抚养义务的具体情况，确保对方能够按时、足额地履行自己的责任。
需要特别强调的是，强制执行必须在合法、合理的范畴内进行，只有这样才能最大程度地保障孩子的合法权益，让孩子能够在一个稳定、健康的环境中成长。
案情回顾:
小朱和小李离婚，法院判决孩子抚养权归小朱，但小李坚决不肯交出抚养权。小朱打算通过法律途径解决，于是向法院申请强制执行令，要求小李交出孩子并履行抚养义务，小李仍拒不执行，这引发了双方关于抚养权交接的争议。
案情分析:
1、小朱有权向法院申请强制执行令，这是法律赋予的权利，以保障自己的抚养权。
2、法院考量具体情形后，小李拒不执行时可对其罚款、拘留。同时会调查小李财产状况，采取查封、扣押、冻结等措施保障孩子生活费用，整个过程以孩子利益为首要考量。