在争取两岁以上子女抚养权时，父亲可以从以下几个方面着力。
其一，充分证明自身经济状况优良。
要有稳定且可观的收入来源，比如提供详细的工资流水单，清晰展示每个月的收入情况，以及房产证明，表明自己有稳定的居住环境，能给孩子提供良好的生活条件，让孩子在物质上得到满足。
其二，着重强调自身的陪伴时间。
即便工作较为繁忙，也要想尽办法尽量抽出时间陪伴孩子，像提供接送孩子上下学的详细记录，能体现出自己对孩子日常生活的关心；
还有亲子活动的照片，比如一起去公园游玩、参加亲子手工课等，这些都能证明自己与孩子的亲密互动。
其三，若母亲存在不利于抚养子女的情况，比如有不良嗜好，如酗酒、赌博等，或者有虐待子女的行为，父亲应及时收集相关证据，像找到证人证言，证明周围人对母亲不良行为的目睹和了解；
以及医疗记录，若孩子因母亲的行为而受伤，相关的医疗诊断和治疗记录就是有力的证据。
同时，父亲要注重与子女的情感沟通。
平时要保留日常的聊天记录，比如孩子向自己分享学校的趣事，自己给予鼓励和回应等，这些记录能体现出孩子对自己的依赖，让孩子感受到自己的关爱无处不在。
总之，父亲需要综合考虑多方面的因素，通过这些努力来增加争取抚养权的砝码。
案情回顾:
小朱和小丽离婚，双方争夺两岁以上子女抚养权。小朱主张自身经济状况优良，有稳定收入和房产，且陪伴时间多，有接送记录和亲子活动照片；小丽有酗酒等不良嗜好且有孩子因她受伤的医疗记录。小朱注重与孩子情感沟通，有日常聊天记录。
案情分析:
1、小朱提供的稳定经济状况和陪伴时间证据，能让法官看到其为孩子提供良好生活条件的能力和意愿。
2、小丽的不良嗜好及孩子受伤的医疗记录，对她争取抚养权不利。而小朱的情感沟通记录则体现孩子对他的依赖，综合这些因素，小朱在争取抚养权上更有优势。