离婚后将房产给予小孩，这之后小孩的监护人通常拥有一定的处置权，不过这个权力得限制在合理的范畴之内。
从法律层面来讲，监护人的职责就是要守护好被监护人的财产权益，要是没有得到被监护人的同意，绝对不可以随便去处理其财产。
像在一些特殊的情形下，比如是为了被监护人的利益，监护人就可以对房产进行合理的处置，像是进行房屋的维修，让房子能一直保持良好的状态，或者把房子出租出去，获得一定的收益来保障被监护人的生活等。
但要是涉及到像出售房产这样比较重大的处分行为，那就通常需要经过法院或者其他相关部门的批准才行，这样做的目的就是为了确保这种处置行为是合法的，并且确实是符合被监护人的利益的。
总而言之，监护人对于离婚后给到小孩的房产是拥有一定处置权的，但一定要谨慎对待，千万不能马虎大意，一定要把保障小孩的财产权益放在首位，这样才能让小孩的利益得到最好的维护。